Insegnamento MODELLISTICA NUMERICA

Nome del corso Matematica
Codice insegnamento 55A00097
Curriculum Matematica per la crittografia
Docente responsabile Bruno Iannazzo
Docenti
  • Bruno Iannazzo
Ore
  • 47 ore - Bruno Iannazzo
CFU 6
Regolamento Coorte 2024
Erogato Erogato nel 2025/26
Erogato altro regolamento
Attività Affine/integrativa
Ambito Attività formative affini o integrative
Settore MAT/08
Tipo insegnamento Opzionale (Optional)
Tipo attività Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento Inglese (o italiano solo se tutti gli studenti sono d'accordo)
Contenuti Argomenti scelti di Algebra Lineare Numerica e applicazioni alla Modellistica Numerica (in particolare alle PDE).
Testi di riferimento Materiale fornito dal docente. Testi indicati durante il corso in base agli argomenti scelti dagli studenti.
Obiettivi formativi L'obiettivo del corso è presentare argomenti avanzati di analisi numerica e applicazioni alla modellistica matematica. Verrà dato ampio respiro agli argomenti trattati e i modelli matematici verranno approfonditi e studiati con dettaglio. Lo studente verrà a conoscenza delle metodologie avanzate in analisi numerica, fino a toccare alcune tecniche utilizzate nella ricerca scientifica. Lo studente sarà in grado di apprezzare la ricchezza della modellistica matematica con l'applicazione delle tecniche di algebra lineare a problemi di contesti molto diversi (equazioni differenziale alle derivate parziali, probabilità applicata, social network analysis).
Prerequisiti Algebra lineare, Calcolo differenziale multivariato, Analisi Numerica (una conoscenza di base di Analisi Funzionale può essere utile).
Metodi didattici Lezioni frontali e laboratorio in Matlab/Octave.
Altre informazioni Una parte del corso sarà tenuta da un co-docente straniero.
Modalità di verifica dell'apprendimento Esame orale di circa un'ora. In alternativa, per chi segue il corso è possibile strutturare l'esame in due parti: 1) soluzione di esercizi, da svolgere singolarmente o a gruppi, durante il corso o subito dopo la fine del corso; per la parte del docente straniero sarà sufficiente risolvere a gruppi degli esercizi; 2) progetto di ricerca da svolgere singolarmente o a gruppi basato sullo studio di un problema di cui non si conosce la soluzione, nella raccolta del materiale esistente (inclusi gli eventuali metodi numerici da implementare) e nell'investigazioni di possibili approcci alla soluzione. La finalità della prova orale è la valutazione della comprensione degli argomenti del corso e della padronanza nel loro utilizzo. La finalità del progetto è l'(auto-)valutazione dell'attitudine a svolgere attività di ricerca. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso Analisi matriciale. Teoria spettrale. Positività elementwise: teoria di Perron e Frobenius; definita positività. Perturbazione e localizzazione di zeri di polinomi e autovalori. Metodi numerici per equazioni paraboliche ed iperboliche. Le tecniche verranno applicate a uno o più modelli matematici: partial differential equations, catene di Markov, complex networks.