Insegnamento MODELLI MATEMATICI PER LE APPLICAZIONI

Nome del corso Matematica
Codice insegnamento 55A00070
Curriculum Matematica per le applicazioni industriali e biomediche
Docente responsabile Diletta Burini
Docenti
  • Diletta Burini
Ore
  • 42 ore - Diletta Burini
CFU 6
Regolamento Coorte 2024
Erogato Erogato nel 2025/26
Erogato altro regolamento
Attività Caratterizzante
Ambito Formazione modellistico-applicativa
Settore MAT/07
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Tipo attività Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento Italiano
Contenuti Il corso si concentra sullo studio di sistemi complessi composti da entità viventi interagenti (es. agenti biologici, sociali o economici), utilizzando strumenti matematici avanzati. Partendo dalla modellizzazione di tali sistemi, si introducono i metodi matematici alla base dell’apprendimento automatico e dell’intelligenza artificiale, con un ponte verso applicazioni concrete. La teoria di riferimento per la modellizzazione dei sistemi biologici/sociali è quella cinetica delle particelle attive (KTAP); verrà derivato il modello della teoria cinetica dei gas diluiti e, in particolare, l'equazione di Boltzmann, evidenziando analogie e differenze rispetto ai sistemi fisici classici.
Testi di riferimento Bellomo Nicola, Abdelghani Bellouquid, Livio Gibelli, and Nisrine Outada. ''A quest towards a mathematical theory of living systems''. Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2017.
Obiettivi formativi Il corso si pone l'obiettivo di fornire strumenti matematici avanzati per la modellizzazione e l'analisi di sistemi complessi, con focus su Teoria cinetica e equazioni integro-differenziali; Tecniche analitiche per lo studio di sistemi dinamici non lineari.
Prerequisiti Conoscenza del calcolo differenziale e integrale in più variabili; cenni alle equazioni alle derivate parziali (classificazione ed esempi basilari); distribuzioni (Poisson e Gaussiana); processi stocastici elementari; nozioni di meccanica classica.
Metodi didattici Lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso e relativi esercizi. Gli studenti troveranno su unistudium il programma dettagliato delle lezioni svolte e il materiale aggiuntivo.
Altre informazioni Frequenza delle lezioni: facoltativa ma raccomandata.
Modalità di verifica dell'apprendimento Esame orale con discussione di un progetto su un modello cinetico. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso Studio di sistemi complessi composti da entità viventi interagenti (es. agenti biologici, sociali o economici); Teoria cinetica delle particelle attive (KTAP); Derivazione del modello della teoria cinetica dei gas diluiti (equazione di Boltzmann). Applicazioni: Epidemiologia; Modelli per opinioni e diffusione di informazioni; Dinamiche delle folle; Machine Learning.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile istruzione di qualità.