| Nome del corso |
Matematica |
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| Codice insegnamento |
55A00070 |
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| Curriculum |
Didattico-generale |
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| Docente responsabile |
Diletta Burini |
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| Docenti |
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| Ore |
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| CFU |
6 |
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| Regolamento |
Coorte 2024 |
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| Erogato |
Erogato nel 2025/26 |
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| Erogato altro regolamento |
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| Attività |
Affine/integrativa |
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| Ambito |
Attività formative affini o integrative |
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| Settore |
MAT/07 |
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| Tipo insegnamento |
Opzionale (Optional) |
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| Tipo attività |
Attività formativa monodisciplinare |
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| Lingua insegnamento |
Italiano |
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| Contenuti |
Il corso si concentra sullo studio di sistemi complessi composti da entità viventi interagenti (es. agenti biologici, sociali o economici), utilizzando strumenti matematici avanzati. Partendo dalla modellizzazione di tali sistemi, si introducono i metodi matematici alla base dell’apprendimento automatico e dell’intelligenza artificiale, con un ponte verso applicazioni concrete. La teoria di riferimento per la modellizzazione dei sistemi biologici/sociali è quella cinetica delle particelle attive (KTAP); verrà derivato il modello della teoria cinetica dei gas diluiti e, in particolare, l'equazione di Boltzmann, evidenziando analogie e differenze rispetto ai sistemi fisici classici. |
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| Testi di riferimento |
Bellomo Nicola, Abdelghani Bellouquid, Livio Gibelli, and Nisrine Outada. ''A quest towards a mathematical theory of living systems''. Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2017. |
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| Obiettivi formativi |
Il corso si pone l'obiettivo di fornire strumenti matematici avanzati per la modellizzazione e l'analisi di sistemi complessi, con focus su Teoria cinetica e equazioni integro-differenziali; Tecniche analitiche per lo studio di sistemi dinamici non lineari. |
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| Prerequisiti |
Conoscenza del calcolo differenziale e integrale in più variabili; cenni alle equazioni alle derivate parziali (classificazione ed esempi basilari); distribuzioni (Poisson e Gaussiana); processi stocastici elementari; nozioni di meccanica classica. |
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| Metodi didattici |
Lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso e relativi esercizi. Gli studenti troveranno su unistudium il programma dettagliato delle lezioni svolte e il materiale aggiuntivo. |
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| Altre informazioni |
Frequenza delle lezioni: facoltativa ma raccomandata. |
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| Modalità di verifica dell'apprendimento |
Esame orale con discussione di un progetto su un modello cinetico. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
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| Programma esteso |
Studio di sistemi complessi composti da entità viventi interagenti (es. agenti biologici, sociali o economici); Teoria cinetica delle particelle attive (KTAP); Derivazione del modello della teoria cinetica dei gas diluiti (equazione di Boltzmann). Applicazioni: Epidemiologia; Modelli per opinioni e diffusione di informazioni; Dinamiche delle folle; Machine Learning. |
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| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile |
istruzione di qualità. |
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