Insegnamento STATISTICA

Nome del corso Economia aziendale
Codice insegnamento 20007009
Sede PERUGIA
Curriculum Comune a tutti i curricula
CFU 9
Regolamento Coorte 2022
Erogato Erogato nel 2023/24
Erogato altro regolamento
Attività Caratterizzante
Ambito Statistico-matematico
Settore SECS-S/01
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Tipo attività Attività formativa monodisciplinare
Suddivisione

STATISTICA - Cognomi A-L

Codice 20007009
Sede PERUGIA
CFU 9
Docente responsabile Elena Stanghellini
Docenti
  • Elena Stanghellini
Ore
  • 63 ore - Elena Stanghellini
Attività Caratterizzante
Ambito Statistico-matematico
Settore SECS-S/01
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Lingua insegnamento ITALIANO
Contenuti L’insegnamento permette di acquisire gli strumenti per la comprensione degli studi quantitativi di base con cui un laureato in economia deve confrontarsi e fornisce i primi rudimenti necessari per una corretta progettazione, implementazione e presentazione di un'analisi statistica. L'obiettivo principale dell'insegnamento è pertanto quello di abituare lo studente ad interpretare i dati e a fare prime semplice analisi. Le principali conoscenze acquisite saranno: a) gli elementi di base della statistica descrittiva: popolazione obiettivo, tipi di caratteri, distribuzioni di frequenza e di quantità, concetto di media, di varianza, di dipendenza e associazione fra due caratteri; b) gli elementi di base della statistica inferenziale: nozioni di probabilità, campione casuale, stima puntuale o per intervallo di una media, di una frequenza, di una varianza e relative verifiche d'ipotesi e c) una prima introduzione ai modelli statistici. La comprensione delle analisi statistiche prodotte da altri e la loro valutazione critica costituisce un elemento fondamentale nella formazione del laureato in Economia aziendale. L'obiettivo minimale del corso, pertanto, è quello di fornire la conoscenza adeguata a questo scopo. L'obiettivo massimale del corso è invece quello di fornire le conoscenze di base necessarie per lo svolgimento di analisi statistiche e per la produzione di studi quantitativi metodologicamente corretti.
Testi di riferimento G. Cicchitelli, P. D’Urso, M. Minozzo. Statistica: Principi e metodi, Pearson, 2022.
Obiettivi formativi Il corso si propone di fornire la conoscenza di base per l'analisi quantitativa dei fenomeni, con particolare enfasi ai fenomeni economici.
L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso.
Statistica descrittiva
Saranno forniti gli strumenti di rappresentazione, analisi e sintesi dei dati statistici. Essi includono la rappresentazione mediante distribuzioni di frequenza e di quantità, il calcolo di indici sintetici (numeri indici, medie e indici di variabilità) e i primi rudimenti dello studio delle relazioni fra due fenomeni (dipendenza, regressione e correlazione).

Statistica inferenziale
Il corso si propone di fornire la strumentazione teorica affinché, dalle analisi su un campione statistico, si possano desumere informazioni sulla popolazione di appartenenza. Verranno introdotti i concetti di probabilità, variabili casuale, indipendenza, insieme alle nozioni di combinazione lineare di variabili casuali, legge dei grandi numeri e del teorema del limite centrale. I primi rudimenti della teoria della stima e della verifica di ipotesi saranno oggetto di approfondimento.
Prerequisiti Nozioni di matematica tipiche del primo modulo di Matematica Generale.
Metodi didattici Sei ore di didattica frontale e due di esercitazione ogni settimana.
Altre informazioni E’ data agli studenti la possibilità di seguire esercitazioni al computer mediante il software statistico R.
Modalità di verifica dell'apprendimento Esame scritto obbligatorio; esame orale facoltativo.

Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso. Il Modulo I è detto Statistica descrittiva, il Modulo II è detto Statistica inferenziale.

Statistica descrittiva – Modulo I

Nozioni introduttive: cenni storici sullo sviluppo della statistica; terminologia essenziale; misurazione dei caratteri; genesi dei dati statistici; raccolta dei dati; matrice dei dati.

Confronti tra grandezze: rapporti di composizione; rapporti di coesistenza; rapporti di derivazione; variazioni relative e percentuali.

Distribuzioni statistiche: distribuzioni statistiche disaggregate; distribuzioni di frequenza; frequenze relative; frequenze cumulate; distribuzioni di frequenza con dati raggruppati in classi; classi reali; densità di frequenza; uniforme distribuzione delle unità nelle classi; distribuzioni doppie e multiple; distribuzioni di quantità; serie storiche; serie territoriali.

Rappresentazioni grafiche: grafici per distribuzioni relative a caratteri quantitativi: diagramma ad aste; istogramma di frequenza; funzione di ripartizione. Rappresentazione grafica delle serie sconnesse: grafici a nastri; grafici a settori circolari; grafici tridimensionali; rappresentazione grafica delle serie storiche e delle serie territoriali; il problema della scala.

Medie: media aritmetica; media geometrica; media quadratica; il caso delle distribuzioni di frequenza; il caso di dati raggruppati in classi; medie ponderate; mediana; quartili e quantili; valore centrale; moda.

Variabilità e concentrazione: il fenomeno della variabilità; scostamento semplice medio; deviazione standard; formula alternativa della deviazione standard; campo di variazione; differenza interquartile; indici di variabilità percentuali; concentrazione; indici di concentrazione G ed R; interpretazione geometrica degli indici di concentrazione.
Indici di asimmetria: simmetria e asimmetria; indici di asimmetria.

Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche: grafici e costanti caratteristiche (lo studio del paragrafo è utile per migliorare la comprensione delle costanti caratteristiche); diagramma a scatola.

Numeri indici: numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni percentuali medie; numero indice di Laspeyres.

Analisi della dipendenza: distribuzioni doppie disaggregate e di frequenza; distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate; rappresentazioni grafiche delle distribuzioni doppie; dipendenza statistica; indice chi-quadro per la misurazione della associazione.

Analisi di regressione: relazioni statistiche; regressione lineare semplice; il metodo dei minimi quadrati per la determinazione dei parametri della retta di regressione; l’adattamento ai dati della retta di regressione; indice e sue proprietà. Il caso delle serie storiche. Errore medio di predizione.

Correlazione: nozione di correlazione; coefficiente di correlazione di Bravais e relative proprietà.

Statistica inferenziale - Modulo II

Probabilità: esperimenti casuali; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza, formula di Bayes.

Variabili casuali: variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali continue; media e deviazione standard; quantili; variabili casuali standardizzate.

Alcuni particolari modelli probabilistici: distribuzione uniforme discreta; distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale; distribuzione di Poisson; distribuzione uniforme continua; distribuzione normale; normale standardizzata; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato.

Variabili casuali doppie discrete e continue; funzione di probabilità o di densità congiunta e funzioni di densità o di probabilità marginali; covarianza; variabili casuali multiple e variabili casuali multiple indipendenti. Valore atteso e varianza di una combinazione lineare di due variabili casuali; valore atteso e varianza di una combinazione lineare di variabili casuali (cenni). Il caso della combinazione lineare di due variabili casuali. Valore atteso e varianza di due combinazioni lineare di interesse: la media e la somma di variabili casuali indipendenti. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale (solo enunciato).

Distribuzioni campionarie: campione casuale; parametro; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie; distribuzione campionaria della media per popolazioni generatrici normali e per grandi campioni (teorema del limite centrale); distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della media quando la varianza della popolazione non è nota; distribuzione t di Student e relative tavole.

Stima puntuale dei parametri: stimatore; proprietà degli stimatori; non distorsione; errore quadratico medio; proprietà asintotiche.

Stima per intervallo: stimatore per intervallo e stima per intervallo; stima per intervallo della media di popolazioni generatrici normali; ampiezza dell’intervallo di confidenza; il caso in cui la varianza non è nota; stima per intervallo della media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); stima per intervallo della varianza di una popolazione normale con media non nota.

Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità; potenza del test. Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; il test Z; il p-value o livello di significatività osservato; il test t; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni; verifica di ipotesi sul parametro p di una popolazione bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale con media non nota (solo cenni); criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità.

Verifica dell'ipotesi di indipendenza mediante il test chi-quadrato.
Inferenza per il modello di regressione lineare: I residui come variabili casuali. Distribuzione degli stimatori ottenuti con il metodo dei minimi quadrati in caso di normalità e per grandi campioni: intervallo di confidenza. Il test di significatività e il p-value.

STATISTICA - Cognomi M-Z

Codice 20007009
Sede PERUGIA
CFU 9
Docente responsabile Francesco Bartolucci
Docenti
  • Francesco Bartolucci
Ore
  • 63 ore - Francesco Bartolucci
Attività Caratterizzante
Ambito Statistico-matematico
Settore SECS-S/01
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)