Insegnamento CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA

Nome del corso Informatica
Codice insegnamento 55007206
Curriculum Comune a tutti i curricula
Docente responsabile Alessio Troiani
Docenti
  • Alessio Troiani
Ore
  • 42 ore - Alessio Troiani
CFU 6
Regolamento Coorte 2023
Erogato Erogato nel 2024/25
Erogato altro regolamento
Attività Base
Ambito Formazione matematico-fisica
Settore MAT/06
Tipo insegnamento Obbligatorio (Required)
Tipo attività Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento ITALIANO
Contenuti Nozione di base di statistica descrittiva. Regressione lineare semplice. Stima parametrica. Stima intervallare. Verifica di ipotesi. Principio di coerenza.
Testi di riferimento Iacus S.M., Masarotto G.: Laboratorio di statistica con R. McGraw-Hill.
Erto P.: Probabilita' e Statistica per le scienze e l'ingegneria, Mc-Graw-Hill, ed. 2004
Scozzafava R.: Incertezza e Probabilità,Zanichelli Ed.

Testo in inglese alternativo:
S. Ross, Introduction to probability and Statistics for Engineers and
Scientists, Academic Press, 2009.
Obiettivi formativi Conoscenza e capacità d'utilizzo nozioni base di probabilità, statistica descrittiva ed inferenziale.
Gli studenti saranno in grado di di affrontare e risolvere problemi sia pratici che teorici relativi alla statistica descrittiva, la regressione lineare e i test d'ipotesi.
Essi saranno anche in grado di esporre con cognizione di causa le nozioni apprese.
Prerequisiti Nozioni base di analisi matematica, con particolare attenzione al calcolo differenziale e integrale. Nozioni base di algebra e calcolo combinatorio e di alfabetizzazione informatica.
Per poter al meglio comprendere gli argomenti del corso sono fondamentali le nozioni sviluppate negli insegnamenti Analisi Matematica I e II e Informatica I.
Metodi didattici Lezioni teoriche in aula su tutti i contenuti & svolgimento esercizi pratici anche con software R.
Altre informazioni Per studenti con DSA e/o invalidità far riferimento al referente didipartimento e al sito dell’ateneo: http://www.unipg.it/disabilita-e-dsai.
Modalità di verifica dell'apprendimento Prova scritta formata da due parti: una pratica volta a verificare la capacità di affrontare e risolvere problemi pratici di statistica di base e una teorica (test a risposta multipla o sintetica, con punteggio pieno solo in caso di risposta esatta, eventuale penalità in caso di risposta errata) atta a verificare la padronanza delle nozioni studiate.
La parte pratica della prova (da svolgere con R qualora tecnicamente possibile) consta di una serie di quesiti (orientativamente fra 3 e 6) da sviluppare su base di dati simulati o direttamente forniti.
Le domande teoriche possono riguardare argomenti di probabilità o statistica e consistere nella risoluzione di esercizi.
PER GLI STUDENTI FREQUENTANTI: sono previste due prove parziali con le stesse modalità di verifica complessiva ma su argomenti solo sulla prima o la seconda parte del corso, rispettivamente.
La media delle due prove costituirà il voto finale.
Per lo svolgimento della prova pratica il materiale di riferimento è principalmente quello all'interno del primo testo consigliato (laboratorio di statistica in R) e il materiale presente in Unistudium. Per le domande teoriche si fa riferimento a quanto contenuto nei restanti testi consigliati.
Eventuale prova orale nel caso di inconvenienti durante la prova scritta.



Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso Statistica descrittiva: distribuzioni statistiche unitarie, di frequenze e in classi; rappresentazioni grafiche distribuzioni; valori medi: moda, mediana, media aritmetica, medie alla Chisini; proprietà valori medi; indici di variazione; quantili; Boxplots; distribuzione campionaria doppia: frequenze congiunte, marginali, condizionate, indice di dipendenza chi-quadro (assoluto e relativo).Regressione lineare semplice: metodo dei minimi quadrati; previsioni; indice di accostamento lineare R2.
Principali distribuzioni di probabilità: binomiale, geometrica, Poisson, uniforme, esponenziale, normale. Distribuzioni di statistiche campionarie: chi-quadro e t-student.
Stima parametrica: principali stimatori e loro proprietà. Stima intervallare: tecnica generale individuazione intervalli di confidenza, casi particolari per la media e la varianza popolazione normale. Verifica di ipotesi: test parametrici con loro definizioni generali, casi particolari campionamento da popolazione normale; test non parametrici: test binomiale, di adattamento, d’indipendenza.