Insegnamento STORIA DELLE MATEMATICHE I
| Nome del corso | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00102 |
| Curriculum | Didattico-generale |
| Docente responsabile | Daniele Bartoli |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2024/25 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/04 |
| Tipo insegnamento | Opzionale (Optional) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | italiano |
| Contenuti | Storia del Calcolo Infinitesimale. Storia delle Geometrie Non-Euclidee. Crisi nei Fondamenti durante il diciannovesimo secolo. |
| Testi di riferimento | Gli Elementi di Euclide-edizione U.T.E.T. La Geometria di Cartesio-edizione U.T.E.T. C. B. Boyer Storia delle matematiche, Mondadori. Varie edizioni in italiano. Morris Kline, Storia del pensiero matematico, Einuadi Editore, 1991. |
| Obiettivi formativi | Il corso si propone l’obbiettivo di favorire l’acquisizione di una visione storica di alcuni momenti significativi nello sviluppo della matematica. Si presenta l’evoluzione di alcuni dei principali concetti, metodi e teorie della matematica. Come fine didattico, ci si propone di educare alla individuazione e comprensione di ostacoli epistemologici emersi nella sistemazione di alcuni concetti matematici nel corso dei secoli, fornendo strumenti adeguati ad affrontarli e superarli. |
| Prerequisiti | nessun prerequisito particolare |
| Metodi didattici | Lezione frontale, utilizzo di testi originali. |
| Altre informazioni | Ulteriori materiali e riferimenti saranno forniti durante le lezioni e messi a disposizione su Unistudium |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Prova orale su tutto il programma del corso. La durata del colloquio può variare tra i 30 e i 45 minuti circa. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | La matematica antica, classica ed ellenistica: Pitagora, Platone, Aristotele. Storia della Geometria Euclidea e Non Euclidea: Euclide, Proclo, Saccheri, Gauss, Lobacevskij, Riemann. Storia del calcolo infinitesimale: Eudosso, Archimede, Galileo e la sua scuola, Cartesio, Newton, Leibniz, Cauchy, Riemann e Lebesgue Logica tra XIX e XX secolo: Logica Proposizionale, Logica dei predicati, Logica intuizionista, Teoria degli insiemi, Tarski. I problemi dei fondamenti della matematica: Il riduzionismo ottocentesco, L’assiomatizzazione della matematica, Frege, Russell, Poincaré, Brouwer, Hilbert. Geometria Moderna: Hilbert e i ‘Fondamenti della Geometria’, Enriques, Algebra Lineare, Calcolo Geometrico. Principali correnti della filosofia della matematica: Analisi tradizionale della conoscenza, Filosofia matematica premoderna (Platone e il platonismo, Kant, L’empirismo di Mill), La seconda metà del Novecento (Neologicismo, Platonismo, Implicazionismo, Strutturalismo, Finzionalismo, Internalismo, Costruttivismo, Congetturalismo, Empirismo, Cognitivismo) |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile | 4 |