Insegnamento STATISTICA

Nome del corso	Economia aziendale
Codice insegnamento	20007009
Sede	PERUGIA
Curriculum	Economico manageriale
Docente responsabile	Francesco Bartolucci
Docenti	Francesco Bartolucci
Ore	63 ore - Francesco Bartolucci
CFU	9
Regolamento	Coorte 2024
Erogato	Erogato nel 2025/26
Attività	Caratterizzante
Ambito	Discipline quantitative
Settore	SECS-S/01
Tipo insegnamento	Obbligatorio (Required)
Tipo attività	Attività formativa monodisciplinare
Lingua insegnamento	ITALIANO
Contenuti	L’insegnamento permette di acquisire gli strumenti per la comprensione degli studi quantitativi di base con cui un laureato in economia deve confrontarsi e fornisce i primi rudimenti necessari per una corretta progettazione, implementazione e presentazione di un'analisi statistica. L'obiettivo principale dell'insegnamento è pertanto quello di abituare lo studente ad interpretare i dati e a fare prime semplice analisi. Le principali conoscenze acquisite saranno: a) gli elementi di base della statistica descrittiva: popolazione obiettivo, tipi di caratteri, distribuzioni di frequenza e di quantità, concetto di media, di varianza, di dipendenza e associazione fra due caratteri; b) gli elementi di base della statistica inferenziale: nozioni di probabilità, campione casuale, stima puntuale o per intervallo di una media, di una frequenza, di una varianza e relative verifiche d'ipotesi e c) una prima introduzione ai modelli statistici. La comprensione delle analisi statistiche prodotte da altri e la loro valutazione critica costituisce un elemento fondamentale nella formazione del laureato in Economia aziendale. L'obiettivo minimale del corso, pertanto, è quello di fornire la conoscenza adeguata a questo scopo. L'obiettivo massimale del corso è invece quello di fornire le conoscenze di base necessarie per lo svolgimento di analisi statistiche e per la produzione di studi quantitativi metodologicamente corretti.
Testi di riferimento	G. Cicchitelli, P. D’Urso, M. Minozzo. Statistica: Principi e metodi, Pearson, 2022.
Obiettivi formativi	L'insegnamento si propone di fornire la conoscenza di base per l'analisi quantitativa dei fenomeni, con particolare enfasi ai fenomeni economici. L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso. Statistica descrittiva Saranno forniti gli strumenti di rappresentazione, analisi e sintesi dei dati statistici. Essi includono la rappresentazione mediante distribuzioni di frequenza e di quantità, il calcolo di indici sintetici (numeri indici, medie e indici di variabilità) e i primi rudimenti dello studio delle relazioni fra due fenomeni (dipendenza, regressione e correlazione). Statistica inferenziale Il corso si propone di fornire la strumentazione teorica affinché, dalle analisi su un campione statistico, si possano desumere informazioni sulla popolazione di appartenenza. Verranno introdotti i concetti di probabilità, variabili casuale, indipendenza, insieme alle nozioni di combinazione lineare di variabili casuali, legge dei grandi numeri e del teorema del limite centrale. I primi rudimenti della teoria della stima e della verifica di ipotesi saranno oggetto di approfondimento.
Prerequisiti	Nozioni di matematica tipiche del primo modulo di Matematica Generale.
Metodi didattici	Sei ore di didattica frontale e due di esercitazione ogni settimana.
Modalità di verifica dell'apprendimento	Esame scritto obbligatorio; esame orale facoltativo. Il docente si riserva il diritto di convocare lo studente per una verifica orale. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa
Programma esteso	L’insegnamento è suddiviso in due moduli di uguale peso. Il Modulo I è detto Statistica descrittiva, il Modulo II è detto Statistica inferenziale. Statistica descrittiva – Modulo I Nozioni introduttive: cenni storici sullo sviluppo della statistica; terminologia essenziale; misurazione dei caratteri; genesi dei dati statistici; raccolta dei dati; matrice dei dati. Confronti tra grandezze: rapporti di composizione; rapporti di coesistenza; rapporti di derivazione; variazioni relative e percentuali. Distribuzioni statistiche: distribuzioni statistiche disaggregate; distribuzioni di frequenza; frequenze relative; frequenze cumulate; distribuzioni di frequenza con dati raggruppati in classi; classi reali; densità di frequenza; uniforme distribuzione delle unità nelle classi; distribuzioni doppie e multiple; distribuzioni di quantità; serie storiche; serie territoriali. Rappresentazioni grafiche: grafici per distribuzioni relative a caratteri quantitativi: diagramma ad aste; istogramma di frequenza; funzione di ripartizione. Rappresentazione grafica delle serie sconnesse: grafici a nastri; grafici a settori circolari; grafici tridimensionali; rappresentazione grafica delle serie storiche e delle serie territoriali; il problema della scala. Medie: media aritmetica; media geometrica; media quadratica; il caso delle distribuzioni di frequenza; il caso di dati raggruppati in classi; medie ponderate; mediana; quartili e quantili; valore centrale; moda. Variabilità e concentrazione: il fenomeno della variabilità; scostamento semplice medio; deviazione standard; formula alternativa della deviazione standard; campo di variazione; differenza interquartile; indici di variabilità percentuali; concentrazione; indici di concentrazione G ed R; interpretazione geometrica degli indici di concentrazione. Indici di asimmetria: simmetria e asimmetria; indici di asimmetria. Uno sguardo d’insieme alle costanti caratteristiche: grafici e costanti caratteristiche (lo studio del paragrafo è utile per migliorare la comprensione delle costanti caratteristiche); diagramma a scatola. Numeri indici: numeri indici a base fissa e a base mobile; variazioni percentuali medie; numero indice di Laspeyres. Analisi della dipendenza: distribuzioni doppie disaggregate e di frequenza; distribuzioni marginali e distribuzioni condizionate; rappresentazioni grafiche delle distribuzioni doppie; dipendenza statistica; indice chi-quadro per la misurazione della associazione. Analisi di regressione: relazioni statistiche; regressione lineare semplice; il metodo dei minimi quadrati per la determinazione dei parametri della retta di regressione; l’adattamento ai dati della retta di regressione; indice e sue proprietà. Il caso delle serie storiche. Errore medio di predizione. Correlazione: nozione di correlazione; coefficiente di correlazione di Bravais e relative proprietà. Statistica inferenziale - Modulo II Probabilità: esperimenti casuali; spazio campionario ed eventi; operazioni su insiemi; probabilità; interpretazione della probabilità; calcolo delle probabilità; probabilità condizionata; indipendenza, formula di Bayes. Variabili casuali: variabili casuali discrete; media e deviazione standard; variabili casuali continue; media e deviazione standard; quantili; variabili casuali standardizzate. Alcuni particolari modelli probabilistici: distribuzione uniforme discreta; distribuzione di Bernoulli; distribuzione binomiale; distribuzione di Poisson; distribuzione uniforme continua; distribuzione normale; normale standardizzata; approssimazione della distribuzione binomiale con la normale; distribuzione chi-quadrato. Variabili casuali doppie discrete e continue; funzione di probabilità o di densità congiunta e funzioni di densità o di probabilità marginali; covarianza; variabili casuali multiple e variabili casuali multiple indipendenti. Valore atteso e varianza di una combinazione lineare di due variabili casuali; valore atteso e varianza di una combinazione lineare di variabili casuali (cenni). Il caso della combinazione lineare di due variabili casuali. Valore atteso e varianza di due combinazioni lineare di interesse: la media e la somma di variabili casuali indipendenti. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale (solo enunciato). Distribuzioni campionarie: campione casuale; parametro; inferenza statistica: stima dei parametri e verifica delle ipotesi; statistiche campionarie; distribuzione campionaria della media per popolazioni generatrici normali e per grandi campioni (teorema del limite centrale); distribuzione campionaria della varianza; distribuzione campionaria della media quando la varianza della popolazione non è nota; distribuzione t di Student e relative tavole. Stima puntuale dei parametri: stimatore; proprietà degli stimatori; non distorsione; errore quadratico medio; proprietà asintotiche. Stima per intervallo: stimatore per intervallo e stima per intervallo; stima per intervallo della media di popolazioni generatrici normali; ampiezza dell’intervallo di confidenza; il caso in cui la varianza non è nota; stima per intervallo della media nel caso di grandi campioni (incluso il caso di una popolazione Bernoulliana); stima per intervallo della varianza di una popolazione normale con media non nota. Verifica delle ipotesi: ipotesi statistiche; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità; potenza del test. Verifica di ipotesi sulla media di una popolazione normale; il test Z; il p-value o livello di significatività osservato; il test t; verifica di ipotesi sulla media nel caso di grandi campioni; verifica di ipotesi sul parametro p di una popolazione bernoulliana; verifica di ipotesi sulla varianza di una popolazione normale con media non nota (solo cenni); criteri di ottimizzazione nella verifica delle ipotesi; errori di prima e di seconda specie e relative probabilità. Verifica dell'ipotesi di indipendenza mediante il test chi-quadrato. Inferenza per il modello di regressione lineare: I residui come variabili casuali. Distribuzione degli stimatori ottenuti con il metodo dei minimi quadrati in caso di normalità e per grandi campioni: intervallo di confidenza. Il test di significatività e il p-value.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile	L'insegnamento contribuisce al raggiungimento dell'obiettivo n. 4 "Istruzione di qualità" dell'Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile, in quanto fornisce strumenti per l'analisi critica di dati, un aspetto cruciale nell'epoca dei BIG DATA.