| Nome del corso |
Engineering management |
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| Codice insegnamento |
A002922 |
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| Curriculum |
Comune a tutti i curricula |
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| Docente responsabile |
Francesco Ferrante |
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| Docenti |
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| Ore |
- 72 ore - Francesco Ferrante
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| CFU |
8 |
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| Regolamento |
Coorte 2024 |
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| Erogato |
Erogato nel 2025/26 |
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| Erogato altro regolamento |
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| Attività |
Caratterizzante |
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| Ambito |
Ingegneria dell'automazione |
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| Settore |
ING-INF/04 |
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| Tipo insegnamento |
Obbligatorio (Required) |
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| Tipo attività |
Attività formativa monodisciplinare |
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| Lingua insegnamento |
Inglese |
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| Contenuti |
Analisi e sintesi di sistemi di controllo lineari stazionari a tempo continuo.
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| Testi di riferimento |
Karl Johan Astro¨m and Richard M. Murray, “Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineer”, PRINCETON UNIVERSITY PRESS, 2009.
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| Obiettivi formativi |
L'insegnamento affronta i principali problemi che si incontrano nella progettazione e l’analisi di sistemi di controllo dinamici. Vengono affrontati i temi della analisi e sintesi di sistemi di controllo lineari stazionari a tempo continuo. Vengono proposti strumenti metodologici per l'analisi della stabilità e del comportamento ingresso-uscita; viene introdotto il problema controllo in retroazione ed alcuni esempi di progetto.
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| Prerequisiti |
Corsi di base di matematica e fisica; conoscenze nelle aree del calcolo matriciale e dell'analisi complessa.
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| Metodi didattici |
Lezioni frontali, attività sperimentali in aula.
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| Altre informazioni |
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| Modalità di verifica dell'apprendimento |
Prova scritta e prova orale.
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| Programma esteso |
Definizione di un sistema di controllo. Il problema del controllo. Controllo a ciclo chiuso vs. a ciclo aperto. La nozione di retroazione. Esempi di sistemi di retroazione in natura e in ingegneria. Approccio basato su modelli. La nozione di modello matematico. Sistemi dinamici. Equazioni differenziali come strumento di modellazione per sistemi dinamici. Modelli nello spazio di stato e modelli ingresso-uscita. Modelli LTI. Definizione di linearità e invarianza temporale. Cenni sull'integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie non lineari. Dalle equazioni differenziali ordinarie lineari di ordine superiore ai modelli nello spazio di stato. Esempi di modelli fisici che possono essere riscritti come sistemi LTI. Il problema del calcolo della risposta per un sistema LTI generale. Calcolo della risposta a ingresso nullo: esponenziale della matrice, mappa di transizione e sue proprietà. Unicità ed espressione generale della risposta a ingresso nullo. Calcolo della risposta completa: unicità ed espressione generale della risposta completa. Delta di Dirac e nozione di risposta impulsiva. Uso del delta di Dirac per definire la risposta impulsiva. Significato della risposta impulsiva da un punto di vista ingresso-uscita. Modi naturali, risposta a ingresso nullo in termini di proiezioni sugli autospazi, esempi. Sistema massa-molla-smorzatore: polinomio caratteristico, analisi del caso su autovalori reali. Risposta a ingresso nullo di un sistema planare con autovalori complessi: forma generale della soluzione, modi naturali pseudoperiodici, analisi dei modi, smorzamento e frequenza naturale. Analisi del sistema massa-molla-smorzatore nel caso di autovalori complessi. Risposta a ingresso nullo in presenza di autovalori sia reali che complessi. Trasformata di Laplace: definizione, esempio di calcolo e proprietà. Calcolo della risposta completa nel dominio di Laplace. Definizione della funzione di trasferimento. Funzione di trasferimento di sistemi SISO, definizione di poli e zeri. Relazioni tra poli e zero, sviluppo parziale frazionario nel caso di radici semplici, controllabilità e osservabilità dei modi naturali, definizione di dinamica nascosta. Test PBH per controllabilità e osservabilità. Realizzazioni minimali. Definizione del punto di equilibrio per un sistema LTI. Definizione di stabilità asintotica, stabilità marginale e instabilità. Condizioni necessarie e sufficienti per la stabilità asintotica e marginale. Criterio di Routh. Risposta al gradino di sistemi LTI asintoticamente stabili. Definizione di guadagno in corrente continua. Analisi della risposta al gradino. Risposta transitoria e stazionaria. Teoremi sui valori iniziali e finali. Risposta armonica. Diagrammi di Bode: motivazione e generalità. Diagrammi di guadagno e fase, uso dei decibel per la rappresentazione del diagramma di guadagno. Forma canonica di Bode. Diagrammi di Bode approssimati dei termini elementari: costante, monomio, binomiale e trinomio. Controllabilità e raggiungibilità: definizioni, condizioni necessarie e sufficienti, esempi. Forma canonica controllabile. Problema di assegnazione degli autovalori: enunciato del problema e condizioni necessarie e sufficienti per la risolubilità. Formula di Ackermann. Stabilizzabilità: definizione e condizioni necessarie e sufficienti per la risolubilità. Osservabilità: definizioni, condizioni necessarie e sufficienti, esempi. Forma canonica osservabile. Il problema della stima dello stato. Progettazione di osservatori asintotici.
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| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile |
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