Insegnamento COMBINATORICS
| Nome del corso | Matematica |
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| Codice insegnamento | 55A00045 |
| Curriculum | Matematica per la crittografia |
| Docente responsabile | Marco Buratti |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2021 |
| Erogato | Erogato nel 2022/23 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/03 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano e, all'occorrenza, inglese. |
| Contenuti | Grafi. Disegni combinatorici. Geometrie affini e proiettive. |
| Testi di riferimento | Un ottimo testo da *affiancare* alle lezioni è il seguente. J.H. Van Lint & R.M. Wilson, A course in Combinatorics, Cambridge University Press, 1992. |
| Obiettivi formativi | Acquisizione del pensiero combinatorico attraverso gli strumenti dell'algebra e della geometria studiati nel corso di laurea triennale. Avviamento alla ricerca nell'ambito della teoria dei disegni combinatorici. |
| Prerequisiti | Corsi di Algebra e di Geometria del primo e del secondo anno della laurea triennale. |
| Metodi didattici | Le lezioni sono accompagnate da appunti, esercizi, esempi e problemi aperti nella ricerca. Di alcuni risultati verrano date dimostrazioni rigorose mentre di altri solamente gli enunciati e le relative applicazioni. |
| Altre informazioni | In orario concordato, ogni studente può essere seguito in modo personalizzato. La frequenza è molto vivamente consigliata. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | L'esame consiste di una esposizione orale - la cui durata media può variare tra i 20 e i 30 minuti - su un argomento in programma scelto dallo studente durante la quale potrebbero richiedersi di illustrare alcuni legami con altri argomenti del programma. Tale prova orale è finalizzata a verificare le capacità di sintesi dello studente nonché la sua padronanza della materia. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Grafi: circuiti hamiltoniani; circuiti euleriani; alberi; grafi di Cayley; colorazioni; decomposizioni in grafi. Disegni Combinatorici: quadrati latini; t-disegni; disegni di Steiner; il teorema di Fisher; disegni risolubili; disegni simmetrici; piani proiettivi; il teorema di Bruck-Ryser Chowla; insiemi differenza; famiglie differenza; costruzioni esplicite di alcune classi di disegni. Geometrie affini e proiettive: l'assioma di Pasch; il teorema di Desargues; archi in un piano proiettivo. |