Insegnamento MODELLISTICA NUMERICA
| Nome del corso | Matematica |
|---|---|
| Codice insegnamento | 55A00097 |
| Curriculum | Matematica per le applicazioni industriali e biomediche |
| Docente responsabile | Bruno Iannazzo |
| Docenti |
|
| Ore |
|
| CFU | 6 |
| Regolamento | Coorte 2024 |
| Erogato | Erogato nel 2024/25 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Affine/integrativa |
| Ambito | Attività formative affini o integrative |
| Settore | MAT/08 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano o inglese (solo se tutti gli studenti sono d'accordo). |
| Contenuti | Argomenti scelti di Algebra Lineare Numerica e applicazioni alla Modellistica Numerica. |
| Testi di riferimento | Horn, Johnson, Matrix Analysis. Materiale fornito dal docente. Testi indicati durante il corso in base agli argomenti scelti dagli studenti. |
| Obiettivi formativi | L'obiettivo del corso è presentare argomenti avanzati di analisi numerica e applicazioni alla modellistica matematica. Verrà dato ampio respiro agli argomenti trattati e i modelli matematici verranno approfonditi e studiati con dettaglio. Lo studente verrà a conoscenza delle metodologie avanzate in analisi numerica, fino a toccare alcune tecniche utilizzate nella ricerca scientifica. Lo studente sarà in grado di apprezzare la ricchezza della modellistica matematica con l'applicazione delle tecniche di algebra lineare a problemi di contesti molto diversi (equazioni differenziali, probabilità applicata, social network analysis). |
| Prerequisiti | Algebra lineare, Calcolo differenziale multivariato, Analisi Numerica (una conoscenza di base di Analisi Funzionale e Geometria Differenziale può essere utile). |
| Metodi didattici | Lezioni frontali e laboratorio in Matlab/Octave. |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale di circa un'ora. (Prova intermedia seminariale opzionale.) L'esame può essere sostiuito con un progetto di ricerca basato nello studio di un problema di cui non si conosce la soluzione, nella raccolta del materiale esistente (inclusi gli eventuali metodi numerici da implementare) e nell'investigazioni di possibili approcci alla soluzione. La finalità della prova orale è la valutazione della comprensione degli argomenti del corso e della padronanza nel loro utilizzo. La finalità del progetto è l'(auto-)valutazione dell'attitudine a svolgere attività di ricerca. Per informazioni sui servizi di supporto agli studenti con disabilità e/o DSA visita la pagina http://www.unipg.it/disabilita-e-dsa |
| Programma esteso | Analisi matriciale. Positività: teoria di Perron e Frobenius. Perturbazione localizzazione degli autovalori. Metodi dei sottospazi di Krylov. Analisi dei tensori. Le tecniche verranno applicate a uno o più modelli matematici: catene di Markov, differential equations, complex networks. |
| Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile |