Insegnamento FISICA DEI SISTEMI A MOLTI CORPI
| Nome del corso | Fisica |
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| Codice insegnamento | GP005480 |
| Sede | PERUGIA |
| Curriculum | Comune a tutti i curricula |
| Docente responsabile | Andrea Orecchini |
| Docenti |
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| Ore |
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| CFU | 8 |
| Regolamento | Coorte 2023 |
| Erogato | Erogato nel 2024/25 |
| Erogato altro regolamento | |
| Attività | Caratterizzante |
| Ambito | Microfisico e della struttura della materia |
| Settore | FIS/04 |
| Tipo insegnamento | Obbligatorio (Required) |
| Tipo attività | Attività formativa monodisciplinare |
| Lingua insegnamento | Italiano |
| Contenuti | Modelli a particelle indipendenti e correlate, metodi variazionali e perturbativi, fenomeni di pairing, applicazioni |
| Testi di riferimento | A.L. Fetter, J.D. Walecka ``Quantum theory of many particle systems'', McGraw-Hill, 1971; Dover 2002. S. Boffi, ``Da Heisenberg a Landau, introduzione alla fisica dei sistemi a molte particelle'', Bibliopolis, 2004. A.G. Sitenko, V.K. Tartakovskii ``Lectures on the theory of the nucleus'', Pergamon (1975). N.H. March, W.H. Young and S. Sampanthar “The many-body problem in Quantum Mechanics”, Cambridge (1967); Dover (1995). E. Lipparini, “Modern Many-Particle Physics”, WS (2008). |
| Obiettivi formativi | Acquisizione di nozioni elementari di fisica dei sistemi a molti corpi; conoscenza dei campi di applicazione della Fisica dei sistemi a molti corpi; capacità tecnica di risolvere esercizi di meccanica quantistica applicata ai sistemi di molti corpi; apprendimento di metodi specifici di studio dei sistemi a molti corpi (dalla fenomenologia alla verifica della conservazione o violazione di simmetrie fino ad una modellizzazione efficiente dei sistemi). |
| Prerequisiti | E' indispensabile aver tenuto lezioni di Meccanica Quantistica, metodi matematici per la Fisica. La conoscenza della meccanica quantistica relativistica elementare sarebbe molto utile. |
| Metodi didattici | lezioni frontali alla lavagna, uso sporadico di audiovisivi |
| Modalità di verifica dell'apprendimento | Esame orale, consistente nella risposta a tre domande tratte da un elenco fornito agli studenti durante le lezioni, finalizzato a stabilire l'acquisizione delle competenze tecniche e verificarne il livello di comprensione del soggetto. L'esame ha una durata complessiva di un'ora. |
| Programma esteso | I - Generalita` e formalismo Il problema a molti corpi. La Materia Nucleare (NM) come esempio tipico. La saturazione delle forze nucleari come problema tipico. Fermioni e bosoni. Operatori e matrici densita`. Calcolo di elementi di matrice di operatori ad N corpi per sistemi di fermioni indipendenti descritti da determinanti di Slater. Gas di Fermi. Matrici densita` nel modello a gas di Fermi. Correlazioni statistiche. Modello a gas di Fermi per i nuclei. NM nel modello a gas di Fermi con correzione perturbativa. II - Particelle indipendenti. Metodi variazionali Richiami sull'utilizzo dei metodi variazionali in Meccanica Quantistica. Esempi di applicazione elementari. Equazioni di Hartree e potenziale autocompatibile. Condensazione di Bose-Einstein. Termine di scambio ed equazioni di Hartree-Fock (HF). Esempi di applicazione elementari. Nuclei finiti nell'approssimazione di HF (modello a Shell nucleare, successo e limiti ). NM in HF: necessita` di andare oltre il modello a particelle indipendenti per interazioni con hard-core. III - Particelle correlate. Metodi perturbativi Sistemi di fermioni correlati. Correlazioni a due corpi. Equazione di Bethe-Goldstone. Modello a coppie indipendenti. Energia dello stato fondamentale di N fermioni correlati a coppie. Funzione di Green per il mare di Fermi. Applicazione ai nuclei (teoria di Brueckner-Bethe-Goldstone). Applicazione allo studio della NM con potenziale attrattivo e hard core: prova della stabilita` nucleare. Cenni sull'applicazione ai nuclei finiti. IV - Approfondimenti e sistemi notevoli Richiami di seconda quantizzazione: spazio di Fock, rappresentazione numero di occupazione, teorema di Wick. Teorema di Goldstone ed espansione in cluster correlati. Coppie di Cooper, equazione del gap, superconduttivita` e teoria BCS. Applicazione in fisica adronica: il modello di Nambu-Jona Lasinio. Superfluidita' dell'Elio, teoria di Landau e successivi sviluppi. |